Как объяснить ребёнку задачи на цену, количество и стоимость
Зависимость между ценой, количеством и стоимостью проходят в 3 классе, и это первая из «тройки величин»: потом так же устроены задачи на скорость, время и расстояние. Ребёнку нужно не запомнить три формулы, а понять, как одна величина получается из двух других.
Программы и учебники разные — здесь описано, как это обычно объясняют в 3–4 классе. Загляните в тетрадь и учебник ребёнка: если запись в классе другая, держитесь её.
Что ребёнок уже должен уметь
- Таблица умножения и деление на однозначное число.
- Связь умножения и деления: если 4 · 5 = 20, то 20 : 5 = 4 и 20 : 4 = 5.
- Задачи в два действия и краткая запись условия.
Чего из старших классов не брать
- Пропорции: их проходят в 6 классе. Уравнение вместо действий: такие задачи обычно решают по действиям.
- Формулы буквами без смысла: сначала — одна вещь и сколько их, потом запись.
- Перевод рублей в копейки «как удобно»: если в задаче смешаны единицы, это отдельный шаг, его проговаривают.
Как это объясняют в школе
- Условие записывают в таблицу из трёх столбцов: цена, количество, стоимость. Неизвестное отмечают вопросом.
- Цена — сколько стоит одна вещь, количество — сколько вещей, стоимость — сколько стоят все вместе.
- Стоимость находят умножением цены на количество; цену — делением стоимости на количество; количество — делением стоимости на цену.
- В задачах в два действия каждую строку таблицы решают отдельно, а потом сравнивают или складывают.
Разговор с ребёнком по шагам
На каждом шаге — что сказать, о чём спросить и что ребёнок должен заметить сам. Ответ не подсказывайте: к нему ведут вопросы.
Шаг 1
Нарисуем таблицу: цена, количество, стоимость.
Спросите: Что в задаче известно? В какой столбец это записать?
Ребёнок должен заметить: Таблица сразу показывает, какой величины не хватает.
Шаг 2
Вспомним, что значит каждое слово.
Спросите: Цена — это сколько стоит одна вещь или все вместе?
Ребёнок должен заметить: Путаница цены и стоимости — главная ошибка в этих задачах.
Шаг 3
Подумаем, как найти неизвестное по двум известным.
Спросите: Если знаем, сколько стоит одна вещь и сколько их, как узнать, сколько стоят все?
Ребёнок должен заметить: Стоимость — всегда «много раз по цене», поэтому её находят умножением, а цену и количество — делением.
Шаг 4
Если строк в таблице две, решим каждую.
Спросите: Что спрашивают в задаче — общую стоимость, разницу или что-то другое?
Ребёнок должен заметить: Последнее действие зависит от вопроса: сложить, вычесть или сравнить.
Где обычно ошибаются
Перепутали цену и стоимость
Цену одной вещи умножили ещё раз или стоимость всех назвали ценой. Помогает вопрос к каждому числу: «Это за одну вещь или за все?»
Не то действие
Цену нашли умножением стоимости на количество. Прикидка ловит это сразу: цена одной вещи не может быть больше стоимости всех.
Смешали единицы
Цена в рублях, стоимость в копейках — и ответ ошибочен в сто раз. Перед действием приведите всё к одним единицам.
Как проверить вместе
- Обратная задача: умножьте найденную цену на количество — должна получиться стоимость из условия.
- Прикидка: цена одной вещи меньше стоимости нескольких, а количество — целое число.
- Проверьте, что в ответе стоят нужные единицы: рубли, копейки или штуки.
Своя задача из домашки?
Сфотографируйте задачу и укажите класс ребёнка — подскажем, как объяснить именно её: приёмы этого класса и разговор по шагам. К ответу ведём вопросами, готовое решение — отдельной кнопкой, чтобы сверить.
Ещё темы: как объяснить деление столбиком, как объяснить дроби, как объяснить задачи на движение, как объяснить переход через десяток, как объяснить вычитание столбиком, как объяснить порядок действий, как объяснить задачи в два действия. Что ещё есть для родителей — на странице для родителей.