Как объяснить ребёнку деление столбиком
Письменное деление «уголком» начинают в конце 3 класса с деления на однозначное число и продолжают в 4 классе. Взрослый обычно помнит, как делить, но не помнит, как это проговаривают в школе, — а ребёнку нужен именно школьный порядок шагов: им же будет пользоваться учитель.
Программы и учебники разные — здесь описано, как это обычно объясняют в 3–4 классе. Загляните в тетрадь и учебник ребёнка: если запись в классе другая, держитесь её.
Что ребёнок уже должен уметь
- Таблица умножения — без неё каждый шаг превращается в подбор наугад.
- Деление с остатком и правило: остаток всегда меньше делителя.
- Разряды: единицы, десятки, сотни — что значит «снести следующую цифру».
Чего из старших классов не брать
- Калькулятор «чтобы проверить» вместо проверки умножением — в тетради обычно ждут проверку умножением.
- Дроби и десятичные знаки в частном: в начальной школе деление заканчивают остатком.
- Свой «взрослый» способ — дробить делимое на удобные части в уме: это не ошибка, но в тетради обычно ждут столбик.
Как это объясняют в школе
- Запись «уголком»: делимое слева, делитель справа за чертой, частное — под делителем.
- Первое неполное делимое: берут столько первых цифр делимого, чтобы получилось число не меньше делителя.
- До вычислений определяют, сколько цифр будет в частном: по одной на первое неполное делимое и на каждую оставшуюся цифру делимого. Ставят точки на месте этих цифр.
- Каждый шаг — одна и та же цепочка: подобрать цифру частного, умножить, вычесть, сравнить остаток с делителем, снести следующую цифру.
- Проверка — умножением: частное умножают на делитель и прибавляют остаток.
Разговор с ребёнком по шагам
На каждом шаге — что сказать, о чём спросить и что ребёнок должен заметить сам. Ответ не подсказывайте: к нему ведут вопросы.
Шаг 1
Сначала посмотрим, на что делим и с какого места начинаем. Первое неполное делимое — число из первых цифр, которое не меньше делителя.
Спросите: Хватит ли одной первой цифры, чтобы разделить её на делитель? А если взять две?
Ребёнок должен заметить: Сколько цифр нужно взять в первое неполное делимое — и почему не меньше.
Шаг 2
Прежде чем считать, узнаем, сколько цифр будет в ответе. Одна — на первое неполное делимое и по одной на каждую цифру, которая осталась.
Спросите: Сколько точек поставим под чертой?
Ребёнок должен заметить: Число цифр частного известно заранее — по нему потом видно, не потерялась ли цифра.
Шаг 3
Теперь подбираем цифру частного: какое наибольшее число раз делитель помещается в неполном делимом.
Спросите: Если умножить делитель на эту цифру, не получится ли больше неполного делимого? А на следующую цифру?
Ребёнок должен заметить: Цифра подбирается умножением, а не угадывается: берут самую большую, при которой произведение не больше неполного делимого.
Шаг 4
Умножаем, записываем под неполным делимым и вычитаем.
Спросите: Остаток меньше делителя?
Ребёнок должен заметить: Остаток больше делителя или равен ему — значит, цифра частного мала, её надо увеличить.
Шаг 5
Сносим следующую цифру делимого и повторяем те же шаги.
Спросите: Делится ли новое число на делитель хотя бы один раз?
Ребёнок должен заметить: Если не делится — в частном пишут ноль и сносят следующую цифру. Без этого нуля ответ получится короче, чем точек под чертой.
Где обычно ошибаются
Потерянный ноль в частном
Когда очередное неполное делимое меньше делителя, ребёнок сносит следующую цифру, а ноль в частное не пишет. Ловится на точках: цифр в ответе меньше, чем намечали в начале.
Остаток больше делителя
Цифру частного взяли меньше, чем можно. Привычка сравнивать остаток с делителем на каждом шаге убирает эту ошибку.
Ошибка в таблице умножения
Порядок шагов верный, а одно произведение посчитано неверно — и дальше всё съезжает. Если ошибки повторяются, сначала стоит вернуться к таблице умножения.
Как проверить вместе
- Умножьте вместе с ребёнком частное на делитель и прибавьте остаток: должно получиться делимое. Это школьная проверка, её можно записать в тетради.
- Сверьте число цифр в ответе с точками, поставленными в начале.
- Прикидка: округлите делимое и прикиньте, какого порядка должен быть ответ — десятки или сотни.
Своя задача из домашки?
Сфотографируйте задачу и укажите класс ребёнка — подскажем, как объяснить именно её: приёмы этого класса и разговор по шагам. К ответу ведём вопросами, готовое решение — отдельной кнопкой, чтобы сверить.
Ещё темы: как объяснить дроби, как объяснить задачи на движение, как объяснить переход через десяток, как объяснить вычитание столбиком, как объяснить порядок действий, как объяснить задачи в два действия, как объяснить цена, количество и стоимость. Что ещё есть для родителей — на странице для родителей.