Как объяснить ребёнку задачи на движение
Скорость, время и расстояние в начальной школе подробно проходят в 4 классе — вместе с задачами на встречное движение и движение в противоположных направлениях. Решают их по действиям, с чертежом и краткой записью; уравнения с иксом здесь ни к чему.
Программы и учебники разные — здесь описано, как это обычно объясняют в 4 классе. Загляните в тетрадь и учебник ребёнка: если запись в классе другая, держитесь её.
Что ребёнок уже должен уметь
- Связь трёх величин словами: расстояние — это скорость, умноженная на время; скорость — расстояние, делённое на время; время — расстояние, делённое на скорость.
- Единицы: км/ч, м/мин, км и м, ч и мин — и что их нельзя смешивать в одном действии.
- Умножение и деление многозначных чисел.
Чего из старших классов не брать
- Уравнения с неизвестным: в 4 классе ждут решение по действиям. Буквенную формулу пути берите, только если её ввели в классе.
- Движение по течению реки и задачи «на совместную работу» как образец — это другие типы задач, и они уводят от простой картины.
- Перевод в секунды и дробные часы, если в задаче этого не требуется.
Как это объясняют в школе
- Чертёж: отрезок — путь, стрелки — направление движения, флажок — место встречи. Без чертежа в задачах на встречное движение легко запутаться.
- Краткая запись таблицей: скорость, время, расстояние — для каждого участника.
- Скорость сближения при встречном движении: за каждый час расстояние между участниками уменьшается на сумму их скоростей. При движении в противоположные стороны расстояние так же растёт — на сумму скоростей каждый час; это скорость удаления.
- Решение по действиям с пояснением, что находит каждое действие, и ответ — полным предложением.
Разговор с ребёнком по шагам
На каждом шаге — что сказать, о чём спросить и что ребёнок должен заметить сам. Ответ не подсказывайте: к нему ведут вопросы.
Шаг 1
Нарисуем, что происходит: кто откуда выехал и куда едет.
Спросите: Они едут навстречу друг другу, в разные стороны или в одну?
Ребёнок должен заметить: От направления зависит, складывать скорости или нет: чертёж это показывает.
Шаг 2
Выпишем, что известно про каждого: скорость, время, расстояние.
Спросите: Какой величины не хватает — и у кого?
Ребёнок должен заметить: Таблица показывает, что ищем и что для этого уже есть.
Шаг 3
Посмотрим, в чём даны величины.
Спросите: Скорость в километрах в час, а время в часах или минутах?
Ребёнок должен заметить: В одном действии единицы должны совпадать.
Шаг 4
Если едут навстречу, подумаем, насколько они сближаются за один час.
Спросите: Насколько уменьшится расстояние между ними за час?
Ребёнок должен заметить: За час расстояние сокращается на обе скорости сразу — это и есть скорость сближения.
Шаг 5
Теперь решим по действиям и к каждому скажем, что нашли.
Спросите: Что мы узнаем этим действием?
Ребёнок должен заметить: Каждое действие отвечает на маленький вопрос, а последнее — на вопрос задачи.
Где обычно ошибаются
Сложили скорости при движении в одну сторону
Скорость сближения — сумма скоростей только при встречном движении. Когда один догоняет другого, расстояние сокращается на разность скоростей.
Смешали единицы
Метры в минуту умножили на часы. Помогает правило: перед каждым действием назвать единицы вслух.
Ответ не на тот вопрос
Нашли время встречи, а спрашивали, сколько проехал один из участников. Перечитайте вопрос перед последним действием.
Как проверить вместе
- Проверьте ответ обратной задачей: подставьте найденное в условие и посмотрите, сходятся ли расстояние, скорость и время.
- Прикидка по смыслу: пешеход за час не проходит сотню километров, а машина не едет со скоростью пять километров в час.
- Сверьте единицы в ответе с вопросом задачи.
Своя задача из домашки?
Сфотографируйте задачу и укажите класс ребёнка — подскажем, как объяснить именно её: приёмы этого класса и разговор по шагам. К ответу ведём вопросами, готовое решение — отдельной кнопкой, чтобы сверить.
Ещё темы: как объяснить деление столбиком, как объяснить дроби, как объяснить переход через десяток, как объяснить вычитание столбиком, как объяснить порядок действий, как объяснить задачи в два действия, как объяснить цена, количество и стоимость. Что ещё есть для родителей — на странице для родителей.