Как объяснить ребёнку сложение и вычитание с переходом через десяток
Сложение и вычитание в пределах 20 проходят в 1 классе; по федеральной программе переход через десяток — со 2 класса, многие учебники начинают его в конце 1-го. Дальше на нём держится счёт в пределах 100. Взрослый считает такие примеры не задумываясь, а ребёнку нужен школьный приём: сначала дойти до десяти, потом прибавить или вычесть остальное.
Программы и учебники разные — здесь описано, как это обычно объясняют в 1–2 классе. Загляните в тетрадь и учебник ребёнка: если запись в классе другая, держитесь её.
Что ребёнок уже должен уметь
- Состав чисел до 10: из каких двух чисел складывается каждое — 9 это 7 и 2, 6 и 3 и так далее.
- Десяток и единицы: 13 — это один десяток и три единицы.
- Сложение и вычитание в пределах 10 без пальцев и без пересчёта по одному.
Чего из старших классов не брать
- Счёт по одному на пальцах или палочках: в начале года это опора, но приём «через десять» нужен как раз для того, чтобы от пересчёта уйти.
- Запись столбиком: письменное сложение и вычитание в столбик проходят позже.
- Слова «занимаем десяток» — это язык вычитания столбиком; здесь говорят «разложим число».
Как это объясняют в школе
- Сложение: меньшее слагаемое раскладывают на две части — первая дополняет большее слагаемое до 10, вторую прибавляют к десяти. Под примером рисуют «домик» или две веточки с частями.
- Вычитание: вычитаемое раскладывают так, чтобы сначала дойти от уменьшаемого до 10, а потом вычесть остальное из десяти.
- Каждый шаг проговаривают: «до десяти не хватает…», «осталось прибавить…».
- Проверка — обратным действием: сумму проверяют вычитанием, разность — сложением.
Разговор с ребёнком по шагам
На каждом шаге — что сказать, о чём спросить и что ребёнок должен заметить сам. Ответ не подсказывайте: к нему ведут вопросы.
Шаг 1
Посмотрим на большее число: сколько ему не хватает до десяти?
Спросите: Сколько нужно прибавить, чтобы получилось ровно десять?
Ребёнок должен заметить: Десять — удобная остановка: от неё прибавлять и вычитать легче всего.
Шаг 2
Разложим меньшее число на две части: одна — та, что нужна до десяти, другая — остаток.
Спросите: На какие две части разложим? Запишем их в «домике».
Ребёнок должен заметить: Части берутся из состава числа: если состав не помнится, начинать стоит с него.
Шаг 3
Сначала доходим до десяти, потом прибавляем оставшуюся часть.
Спросите: Сколько получилось после первого шага? А после второго?
Ребёнок должен заметить: Сложение идёт в два шага, и каждый шаг — пример в пределах десяти.
Шаг 4
В вычитании так же: сначала вычитаем столько, чтобы дойти до десяти, потом — остальное.
Спросите: Сколько нужно вычесть, чтобы от этого числа осталось десять? Сколько ещё осталось вычесть?
Ребёнок должен заметить: Вычитаемое раскладывают по уменьшаемому: первая часть равна его единицам.
Шаг 5
Проверим обратным действием.
Спросите: Если к ответу прибавить то, что вычитали, получится число, с которого начинали?
Ребёнок должен заметить: Обратное действие показывает ошибку без подсказки взрослого.
Где обычно ошибаются
Разложили не то число
Ребёнок дополняет до десяти меньшее слагаемое: ему не хватает больше, шаг выходит длиннее, и в нём легче ошибиться. Помогает правило: дополняем до десяти большее слагаемое, раскладываем меньшее.
Часть подобрана неверно
В «домике» части не складываются в число: 5 разложили на 2 и 2. Значит, слабое место — состав числа, к нему и стоит вернуться.
Ответ на единицу больше или меньше
Признак пересчёта по одному: ребёнок посчитал первое число или пропустил одно. Приём «через десять» эту ошибку убирает.
Как проверить вместе
- Проверьте сложение вычитанием, а вычитание сложением — это школьная проверка.
- Поменяйте слагаемые местами: сумма не должна измениться.
- Прикидка: если к числу больше пяти прибавили число больше пяти, ответ больше десяти.
Своя задача из домашки?
Сфотографируйте задачу и укажите класс ребёнка — подскажем, как объяснить именно её: приёмы этого класса и разговор по шагам. К ответу ведём вопросами, готовое решение — отдельной кнопкой, чтобы сверить.
Ещё темы: как объяснить деление столбиком, как объяснить дроби, как объяснить задачи на движение, как объяснить вычитание столбиком, как объяснить порядок действий, как объяснить задачи в два действия, как объяснить цена, количество и стоимость. Что ещё есть для родителей — на странице для родителей.