Как объяснить ребёнку порядок действий в примере
Выражения со скобками появляются во 2 классе, а правило порядка действий для выражений с умножением и делением — в 3 классе, и дальше им пользуются всю школу. Ошибка здесь почти никогда не в счёте: ребёнок просто считает не в том порядке.
Программы и учебники разные — здесь описано, как это обычно объясняют во 2–4 классе. Загляните в тетрадь и учебник ребёнка: если запись в классе другая, держитесь её.
Что ребёнок уже должен уметь
- Сложение, вычитание, умножение и деление — без порядка действий, по одному.
- Что такое выражение и значение выражения.
- Зачем нужны скобки: они показывают, что считать первым.
Чего из старших классов не брать
- Правило «сначала умножение, потом деление»: у умножения и деления одинаковый порядок — кто левее, тот первый. То же у сложения и вычитания.
- Степени и иностранные сокращения для порядка действий: степени проходят в 5 классе.
- Счёт в уме сразу всего выражения без номеров над знаками: в тетради номера ждут.
Как это объясняют в школе
- Если в выражении без скобок только сложение и вычитание (или только умножение и деление), действия выполняют по порядку слева направо.
- Если без скобок есть и те и другие, сначала слева направо выполняют умножение и деление, потом — сложение и вычитание.
- Действия в скобках выполняют первыми.
- Прежде чем считать, над знаками действий ставят номера — в каком порядке их выполнять. Потом считают строго по номерам.
Разговор с ребёнком по шагам
На каждом шаге — что сказать, о чём спросить и что ребёнок должен заметить сам. Ответ не подсказывайте: к нему ведут вопросы.
Шаг 1
Пока не считаем. Сначала посмотрим, есть ли в примере скобки.
Спросите: Есть скобки? Что в них написано?
Ребёнок должен заметить: Скобки — первый вопрос к любому выражению: с них начинают.
Шаг 2
Теперь найдём умножение и деление.
Спросите: Где в примере знаки умножения и деления? Какой из них левее?
Ребёнок должен заметить: Умножение и деление идут раньше сложения и вычитания, а между собой — слева направо.
Шаг 3
Поставим номера над знаками: в каком порядке будем считать.
Спросите: Какое действие первое? Второе? Последнее?
Ребёнок должен заметить: Номера расставлены до счёта — значит, о порядке уже не надо помнить, только о вычислениях.
Шаг 4
Считаем по номерам и после каждого действия переписываем, что осталось.
Спросите: Какое выражение осталось после первого действия?
Ребёнок должен заметить: Короткая запись промежуточных результатов не даёт потерять число или знак.
Где обычно ошибаются
Посчитали слева направо всё подряд
Сложение выполнили раньше умножения, потому что оно стояло первым. Помогают номера над знаками до начала счёта.
Деление после умножения, хотя оно левее
Ребёнок выучил «сначала умножение» и сделал его первым. Правило: умножение и деление равны, порядок между ними — слева направо.
Потеряли число при переписывании
После первого действия переписали выражение без одного числа или знака. Проверяйте, что чисел стало на одно меньше, а не на два.
Как проверить вместе
- Сверьте номера над знаками с правилом: скобки, потом умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание слева направо.
- Посчитайте пример ещё раз по тем же номерам, но вслух, проговаривая каждое действие.
- Прикидка: результат должен быть того порядка, что получается при грубом подсчёте.
Своя задача из домашки?
Сфотографируйте задачу и укажите класс ребёнка — подскажем, как объяснить именно её: приёмы этого класса и разговор по шагам. К ответу ведём вопросами, готовое решение — отдельной кнопкой, чтобы сверить.
Ещё темы: как объяснить деление столбиком, как объяснить дроби, как объяснить задачи на движение, как объяснить переход через десяток, как объяснить вычитание столбиком, как объяснить задачи в два действия, как объяснить цена, количество и стоимость. Что ещё есть для родителей — на странице для родителей.